Transpose Matriks dan Determinan Matriks

A. Transpose Matriks 
      Jika baris dan kolom dari suatu matriks dipertukarkan, maksudnya: Baris pertama menjadi kolom pertama, Baris kedua menjadi kolom kedua, Baris ketiga menjadi kolom ketiga, dan seterusnya, Maka kita akan mendapatkan sebuah matriks baru yang dinamakan matrik transpose. 
Matriks transpose sering diberi symbol AT , BT atau Ã. Contoh :

Carilah matriks transpose dari:

a.       AT

b.      BT

c.       (A . B)T

Jawab: 

Tranpose matrik dengan matlab  
Pertama kita buat sebuah matrik A sebagai berikut:

>>A=[2 6 4;5 1 9;5 2 9]

A =
2 6 4 

5 1 9 

5 2 9 

Cari transpose matrik A dengan perintah berikut: 

>> A’

Ans =

 2 5 5 

 6 1 2 

 4 9 9 

Jika transpose matrik A kita transpose kembali (A >> A’’)akan menghasilkan matrik 

Ans = 

 2 6 4 

 5 1 9 

 5 2 9 

Jadi A = A’’
B. Determinan  Matriks Bujur Sangkar
Determinan matriks bujur sangkar adalah determinan yang mempunyai elemen elemen yang sama dengan matriks tersebut. Sebagai contoh :
Dan harga determinan ini adalah : 5 (42-12) -2 (0-24) + 1 (0 – 48) = 150 + 48 -48 = 150 Jika matrik ini kita buat transposenya akan menjadi:


Dan harga determinannya adalah :150 jugaJadi harga determinan matrik bujur sangkar sama nilainya dengan harga determinan matrik transposenya.Suatu matriks yang harga determinannya sama dengan nol disebut dengan matrik singular. Contoh: carilah determinan dari matrik berikut ini:

Determinan matrik menggunakan matlab 
Buat matrik A sebagai berikut:

>> A=[5 0 8;2 6 4;1 3 7] 
A = 

 5 0 8 
 2 6 4 
 1 3 7 
>> det (A) Ans = 150