BAB 1
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
1. Matriks adalah himpunan skalar (bilangan riil atau kompleks) yang disusun atau dijajarkan secara empat persegi panjang menurut baris-baris dan kolom-kolom.
2. Matriks adalah jajaran elemen (berupa bilangan) berbentuk empat persegi panjang.
3. Matriks adalah suatu himpunan kuantitas-kuantitas (yang disebut elemen), disusun dalam bentuk persegi panjang yang memuat baris-baris dan kolom-kolom.
1.2 Tujuan
1. Untuk meningkatkan pengetahuan dan pemahaman.
2. Untuk memperdalam materi dengan baik.
3. Untuk mengetahui apa yang dimaksud dengan transformasi elementer dan matriks ekuivalen.
1.3 Perumusan masalah
1. Bagaimana cara menentukan matriks ekuivalen ?
2. Rumus – rumus apa sajakah yang terdapat pada transformasi elementer ?
BAB 2
PEMBAHASAN
2.1 TRANSFORMASI ELEMENTER
Yang dimaksud dengan transformai pada baris atau kolom suatu matriks A adalah sebagai berikut.
- Penukaran tempat baris ke-i dan baris ke-j atau penukaran kolom ke-i dan kolom ke-j dan ditulis Hij(A) untuk transformasi baris dan Kij(A) untuk transformasi kolom.
Contoh :
K13(A) berarti menukar kolom ke-2 matriks A dengan kolom ke-3
2. memperkalikan baris ke-i dengan suatu bilangan skalar h¹0, ditulis Hi(h)(A) dan memperkalikan kolom ke-i dengan skalar k¹0, ditulis Ki(k)(A).
Contoh :
Contoh :
2.2 MATRIKS EKUIVALEN
Dua buah matriks A dan B disebut ekuivalen (A~B) apabila salah satunya dapat diperoleh dari yang lain dengan transformasi-transformasi elementer terhadap baris dan kolom. Kalau transformasi elementer hanya terjadi pada baris saja disebut ELEMENTER BARIS, sedangkan jika transformasi terjadi pada kolom saja disebut ELEMENTER KOLOM.
SOAL LATIHAN
1. Periksalah apakah matriks A dan B berikut ekuivalen
2. Diketahui A=
Matriks B dihasilkan dari sederetan transformasi elementer H31(-1), H2(2), H12, K41(1), K3(2) terhadap A. Carilah B.
Matriks B diperoleh dari A dengan sederetan transformasi elementer H12, H31(1), K13, K2(2). Carilah B.
JAWABAN
0 komentar:
Post a Comment